Unityと数学の学習帳

Unityと数学の同時学習を目的としたブログ

逆行列の演算

以下の様な連立一次方程式のモデルがあるこれを行列表現すると以下になる行列の強力さは逆関数を単純な行列演算の不可換な演算で作る事が可能という部分にある作成した逆行列の検算この演算に利用した行列式

数について

どんな数も合成数である 数には人間に理解の及ぶ範疇と及ばない範疇があり、それは例えば前者の場合、自然数や有理数、後者の場合、無理数や虚数等となってイメージされる それらを大雑把にふたつにわけ、「良い数」「悪い数」と考えることもできる良い数を…

循環小数の作成

のような循環小数の作成基本的に以下の様な仕組みを利用する。これはゲーム開発では乱数の作成の基礎などに利用できる等比数列の和の公式 を利用してとなる。簡単に言うと39÷99で循環小数を作れるし、例えば0.1234512345...のような場合は、12345÷99999で作…

線形計画問題、忘備録

資料: 線形計画問題 このようなグラフを書くことによって、どんな情報が得られるかに注目した方が良い。このグラフから、この問題をうまく解決すれば最低でも6000円以上、10000円以下の利益が得られることが分かる。また、理屈で考えるとx=800,y=8が最適解…

unityチュートリアル 「2D UFO」のメモ

テクスチャ画像をシーンにドラッグすると勝手にスプライトレンダーコンポーネントが付加される ソーティングレイヤーは描画順 コライダーコンポーネントはひとつのゲームオブジェクトに複数作り組み合わせることができる プレハブは青く表示される。ヒエラル…

ゲーム性を向上させる確率の考え方

指数と確率の考え方 >20%の5連撃を1発でも当てれば…なんて時にサクーッと概算できるようになっても >2の10乗が1000って覚えとくと便利よね >全部外れる確率は >0.8の5乗 → 2の15乗の上一桁の数字だけほしい → 3 >だから7割くらいは1発当たるはずこの7割って…

ゲームで使う数式の原理

座標変換 矩形領域の指定座標を-1~0のユークリッド空間に変換 X軸に関して以下の式を利用する。xが矩形の横幅、x'が座標。Y軸やZ軸に関しても同様の式を利用すると良い 球面座標系Pとデカルト座標の変換 「ゲームアプリの数学」P42の球面座標系とデカルト座…

unityのシェーダー忘備録1

unityのシェーダー忘備録 gistd592ab7d4f2c334003a614f6c8f6fc1b

UnityのShader作成用抽斗

Cg/HLSL でシェーダープロパティーを参照する https://docs.unity3d.com/ja/current/Manual/SL-PropertiesInPrograms.html成分ごとの演算 (DirectX HLSL) https://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/bb509634(v=vs.85).aspxtex2D等の組み込み関数 (DirectX H…

行列の積

ベクトルは行列で表記すると縦になる。ベクトルや行列は一般的に太字で表される 4次元のベクトルAは4行1列の行列Aと言える この行列に対し転置行列を行うと下記のような1行4列となる変数名の右肩にあるTはTransposeのTを表している ベクトルを行列とし…